ដោះស្រាយ f(x)=2x^2+2x-1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$2x^{2}+2x-1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -1។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

បូក 4 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 12។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2\sqrt{3}។

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

ចែក -2+2\sqrt{3} នឹង 4។

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{3} ពី -2។

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

ចែក -2-2\sqrt{3} នឹង 4។

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-1+\sqrt{3}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-1-\sqrt{3}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$2x^{2}+2x-1$$