ដោះស្រាយ f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+8x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -2។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 64 ជាមួយ -8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 56។

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 2\sqrt{14}។

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

ចែក -8+2\sqrt{14} នឹង -2។

$$x=4-\sqrt{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{14} ពី -8។

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

ចែក -8-2\sqrt{14} នឹង -2។

$$x=\sqrt{14}+4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 4-\sqrt{14} សម្រាប់ x_{1} និង 4+\sqrt{14} សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-x^{2}+8x-2$$