ដោះស្រាយ f(x)=-x^2+6x+5

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+6x+5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង 5។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 36 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 56។

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 2\sqrt{14}។

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

ចែក -6+2\sqrt{14} នឹង -2។

$$x=3-\sqrt{14}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{14} ពី -6។

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

ចែក -6-2\sqrt{14} នឹង -2។

$$x=\sqrt{14}+3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 3-\sqrt{14} សម្រាប់ x_{1} និង 3+\sqrt{14} សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5+6x-x^{2}$$