ដោះស្រាយ f(x)=-x^2+10x-16

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 10 x - 16$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(2-x\right)\left(x-8\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-16។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 16។

$$1,16 2,8 4,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។

$$a=8 b=2$$

សរសេរ -x^{2}+10x-16 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)។

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-x^{2}+10x-16=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ -4 ដង -1។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 4 ដង -16។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2\left(-1\right)}$$

បូក 100 ជាមួយ -64។

$$x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$x=\frac{-10±6}{2\left(-1\right)}$$

គុណ 2 ដង -1។

$$x=\frac{-10±6}{-2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±6}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 6។

$$x=-\frac{4}{-2}$$

ចែក -4 នឹង -2។

$$x=2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±6}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -10។

$$x=-\frac{16}{-2}$$

ចែក -16 នឹង -2។

$$x=8$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2 សម្រាប់ x_{1} និង 8 សម្រាប់ x_{2}។

$$-x^{2}+10x-16=-\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(2-x\right)\left(x-8\right)$$