ដោះស្រាយ f(x)=-32x^2+x+5

$$f ( x ) = - 32 x ^ { 2 } + x + 5$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-32x^{2}+x+5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

គុណ -4 ដង -32។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+128\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

គុណ 128 ដង 5។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+640}}{2\left(-32\right)}$$

បូក 1 ជាមួយ 640។

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{2\left(-32\right)}$$

គុណ 2 ដង -32។

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ \sqrt{641}។

$$x=\frac{\sqrt{641}-1}{-64}$$

ចែក -1+\sqrt{641} នឹង -64។

$$x=\frac{1-\sqrt{641}}{64}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{641} ពី -1។

$$x=\frac{-\sqrt{641}-1}{-64}$$

ចែក -1-\sqrt{641} នឹង -64។

$$x=\frac{\sqrt{641}+1}{64}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1-\sqrt{641}}{64} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1+\sqrt{641}}{64} សម្រាប់ x_{2}។

$$-32x^{2}+x+5=-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5+x-32x^{2}$$