ដោះស្រាយ f(x)=-3x^2+6x-2

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង -2។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 36 ជាមួយ -24។

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 12។

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 2\sqrt{3}។

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

ចែក -6+2\sqrt{3} នឹង -6។

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{3} ពី -6។

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

ចែក -6-2\sqrt{3} នឹង -6។

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1-\frac{\sqrt{3}}{3} សម្រាប់ x_{1} និង 1+\frac{\sqrt{3}}{3} សម្រាប់ x_{2}។

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$-3x^{2}+6x-2$$