ដោះស្រាយ f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 100 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 108។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 6\sqrt{3}។

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

ចែក 10+6\sqrt{3} នឹង -4។

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{3} ពី 10។

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

ចែក 10-6\sqrt{3} នឹង -4។

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} សម្រាប់ x_{2}។

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$1-10x-2x^{2}$$