ដោះស្រាយ f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2x^{2}+x+5=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 1។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 5។

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 1 ជាមួយ 40។

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ \sqrt{41}។

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

ចែក -1+\sqrt{41} នឹង -4។

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{41} ពី -1។

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

ចែក -1-\sqrt{41} នឹង -4។

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{1-\sqrt{41}}{4} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{1+\sqrt{41}}{4} សម្រាប់ x_{2}។

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$5+x-2x^{2}$$