ដោះស្រាយ f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 4។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 64 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 96។

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 4\sqrt{6}។

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

ចែក -8+4\sqrt{6} នឹង -4។

$$x=2-\sqrt{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{6} ពី -8។

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

ចែក -8-4\sqrt{6} នឹង -4។

$$x=\sqrt{6}+2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 2-\sqrt{6} សម្រាប់ x_{1} និង 2+\sqrt{6} សម្រាប់ x_{2}។

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

វាយតម្លៃ

$$4+8x-2x^{2}$$