ដោះស្រាយ f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

ការ៉េ 5។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 8 ដង 6។

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

បូក 25 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

គុណ 2 ដង -2។

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ \sqrt{73}។

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

ចែក -5+\sqrt{73} នឹង -4។

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{73} ពី -5។

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

ចែក -5-\sqrt{73} នឹង -4។

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{5-\sqrt{73}}{4} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{5+\sqrt{73}}{4} សម្រាប់ x_{2}។

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$6+5x-2x^{2}$$