ដោះស្រាយ f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

ដាក់ជាកត្តា

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

ការ៉េ 14។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ -4 ដង -16។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 64 ដង 10។

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

បូក 196 ជាមួយ 640។

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 836។

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

គុណ 2 ដង -16។

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -14 ជាមួយ 2\sqrt{209}។

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

ចែក -14+2\sqrt{209} នឹង -32។

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{209} ពី -14។

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

ចែក -14-2\sqrt{209} នឹង -32។

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស \frac{7-\sqrt{209}}{16} សម្រាប់ x_{1} និង \frac{7+\sqrt{209}}{16} សម្រាប់ x_{2}។

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

វាយតម្លៃ

$$10+14x-16x^{2}$$