ដោះស្រាយ f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា \frac{1}{4}។

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

ពិនិត្យ -x^{3}+11x^{2}-24x។ ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

ពិនិត្យ -x^{2}+11x-24។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -x^{2}+ax+bx-24។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 24។

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 11 ។

$$a=8 b=3$$

សរសេរ -x^{2}+11x-24 ឡើងវិញជា \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)។

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

ដាក់ជាកត្តា -x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$