ដោះស្រាយ f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

ចាប់តាំបពី \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int t^{3}\mathrm{d}t ដោយ \frac{t^{4}}{4}។

$$\frac{t^{4}}{4}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$x^{3}$$