ដោះស្រាយ f(x)=x^9/x^2-6x+5

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 9 } } { x ^ { 2 } - 6 x + 5 }$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{\left(7x^{2}-48x+45\right)x^{8}}{x^{4}-12x^{3}+46x^{2}-60x+25}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9})-x^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-6x^{1}+5)}{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)\times 9x^{9-1}-x^{9}\left(2x^{2-1}-6x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)\times 9x^{8}-x^{9}\left(2x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)^{2}}$$

គុណ x^{2}-6x^{1}+5 ដង 9x^{8}។

$$\frac{x^{2}\times 9x^{8}-6x^{1}\times 9x^{8}+5\times 9x^{8}-x^{9}\left(2x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)^{2}}$$

គុណ x^{9} ដង 2x^{1}-6x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 9x^{8}-6x^{1}\times 9x^{8}+5\times 9x^{8}-\left(x^{9}\times 2x^{1}+x^{9}\left(-6\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{9x^{2+8}-6\times 9x^{1+8}+5\times 9x^{8}-\left(2x^{9+1}-6x^{9}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{9x^{10}-54x^{9}+45x^{8}-\left(2x^{10}-6x^{9}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{7x^{10}-48x^{9}+45x^{8}}{\left(x^{2}-6x^{1}+5\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{7x^{10}-48x^{9}+45x^{8}}{\left(x^{2}-6x+5\right)^{2}}$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x^{9}}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}$$