ដោះស្រាយ f(x)=2/x-2+1

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x - 2 } + 1$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x}{x-2}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}$$

ដោយសារ \frac{2}{x-2} និង \frac{x-2}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2+x-2}{x-2}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2+x-2។

$$\frac{x}{x-2}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x-2}{x-2}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2})$$

ដោយសារ \frac{2}{x-2} និង \frac{x-2}{x-2} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+x-2}{x-2})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2+x-2។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-2})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{x^{1}x^{0}-2x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{x^{1}-2x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ដក 1 ពី 1។

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-2}{\left(x-2\right)^{2}}$$