ដោះស្រាយ f(x)=1/x+1-1

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x + 1 } - 1$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{x}{x+1}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x+1}{x+1}។

$$\frac{1}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}$$

ដោយសារ \frac{1}{x+1} និង \frac{x+1}{x+1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{1-\left(x+1\right)}{x+1}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 1-\left(x+1\right)។

$$\frac{1-x-1}{x+1}$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 1-x-1។

$$\frac{-x}{x+1}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 1 ដង \frac{x+1}{x+1}។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+1}-\frac{x+1}{x+1})$$

ដោយសារ \frac{1}{x+1} និង \frac{x+1}{x+1} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x+1\right)}{x+1})$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 1-\left(x+1\right)។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x-1}{x+1})$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 1-x-1។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x}{x+1})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}x^{1-1}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}-x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{-x^{1}-x^{0}-\left(-x^{1}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

ដក -1 ពី -1។

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$