ដោះស្រាយ f^2-12f+36

$$f ^ { 2 } - 12 f + 36$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(f-6\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា f^{2}+af+bf+36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-12 ab=1\times 36=36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 36។

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -12 ។

$$a=-6 b=-6$$

សរសេរ f^{2}-12f+36 ឡើងវិញជា \left(f^{2}-6f\right)+\left(-6f+36\right)។

$$\left(f^{2}-6f\right)+\left(-6f+36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា f នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$f\left(f-6\right)-6\left(f-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា f-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(f-6\right)\left(f-6\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(f-6\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(f^{2}-12f+36)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 36។

$$\sqrt{36}=6$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(f-6\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$f^{2}-12f+36=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -144។

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$f=\frac{-\left(-12\right)±0}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$f=\frac{12±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 6 សម្រាប់ x_{1} និង 6 សម្រាប់ x_{2}។

$$f^{2}-12f+36=\left(f-6\right)\left(f-6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(f-6\right)^{2}$$