ដោះស្រាយ f^2+8f+7

$$f ^ { 2 } + 8 f + 7$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(f+1\right)\left(f+7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា f^{2}+af+bf+7។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=1 b=7$$

សរសេរ f^{2}+8f+7 ឡើងវិញជា \left(f^{2}+f\right)+\left(7f+7\right)។

$$\left(f^{2}+f\right)+\left(7f+7\right)$$

ដាក់ជាកត្តា f នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 7 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$f\left(f+1\right)+7\left(f+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា f+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(f+1\right)\left(f+7\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$f^{2}+8f+7=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$f=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$f=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

គុណ -4 ដង 7។

$$f=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -28។

$$f=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 36។

$$f=\frac{-8±6}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ f=\frac{-8±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 6។

$$f=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$f=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ f=\frac{-8±6}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6 ពី -8។

$$f=-\frac{14}{2}$$

ចែក -14 នឹង 2។

$$f=-7$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -7 សម្រាប់ x_{2}។

$$f^{2}+8f+7=\left(f-\left(-1\right)\right)\left(f-\left(-7\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$f^{2}+8f+7=\left(f+1\right)\left(f+7\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(f+1\right)\left(f+7\right)$$