ដោះស្រាយ f^2+16f+64

$$f ^ { 2 } + 16 f + 64$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(f+8\right)^{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា f^{2}+af+bf+64។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 64។

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 16 ។

$$a=8 b=8$$

សរសេរ f^{2}+16f+64 ឡើងវិញជា \left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)។

$$\left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)$$

ដាក់ជាកត្តា f នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$f\left(f+8\right)+8\left(f+8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា f+8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(f+8\right)^{2}$$

ជំហានដែលប្រើការេនៃទ្វេរធា

ត្រីធានេះមានទម្រង់នៃការ៉េ ប្រហែលជាត្រូវបានគុណនឹងកត្តារួម។ ការ៉េត្រីធាអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយការរកឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ និងតួខាងចុង។

$$factor(f^{2}+16f+64)$$

រកឬសការ៉េនៃតួខាងចុង 64។

$$\sqrt{64}=8$$

ការ៉េត្រីធាគឺជាការ៉េនៃទ្វេរធាដែលជាផលបូក ឬផលដកនៃឬសការ៉េនៃតួនាំមុខ ឬតួខាងចុងដែលមានសញ្ញាកំណត់ដោយសញ្ញាតួកណ្ដាលនៃការ៉េត្រីធា។

$$\left(f+8\right)^{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$f^{2}+16f+64=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$f=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

ការ៉េ 16។

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

គុណ -4 ដង 64។

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ -256។

$$f=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$f=\frac{-16±0}{2}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -8 សម្រាប់ x_{1} និង -8 សម្រាប់ x_{2}។

$$f^{2}+16f+64=\left(f-\left(-8\right)\right)\left(f-\left(-8\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$f^{2}+16f+64=\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(f+8\right)^{2}$$