ដោះស្រាយ f^-1(x)=x^2-8

$$f ^ { - 1 } ( x ) = x ^ { 2 } - 8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ f (complex solution)

$$f=-\frac{x}{8-x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -2\sqrt{2}\text{ and }x\neq 2\sqrt{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\frac{1}{f}x=x^{2}-8$$

អថេរ f មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ f។

$$1x=fx^{2}+f\left(-8\right)$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$fx^{2}+f\left(-8\right)=1x$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$fx^{2}-8f=x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន f។

$$\left(x^{2}-8\right)f=x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}-8។

$$\frac{\left(x^{2}-8\right)f}{x^{2}-8}=\frac{x}{x^{2}-8}$$

ការចែកនឹង x^{2}-8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}-8 ឡើងវិញ។

$$f=\frac{x}{x^{2}-8}$$

អថេរ f មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$f=\frac{x}{x^{2}-8}\text{, }f\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ f

$$f=-\frac{x}{8-x^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2\sqrt{2}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\frac{1}{f}x=x^{2}-8$$

អថេរ f មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ f។

$$1x=fx^{2}+f\left(-8\right)$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$fx^{2}+f\left(-8\right)=1x$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$fx^{2}-8f=x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន f។

$$\left(x^{2}-8\right)f=x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x^{2}-8។

$$\frac{\left(x^{2}-8\right)f}{x^{2}-8}=\frac{x}{x^{2}-8}$$

ការចែកនឹង x^{2}-8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x^{2}-8 ឡើងវិញ។

$$f=\frac{x}{x^{2}-8}$$

អថេរ f មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$f=\frac{x}{x^{2}-8}\text{, }f\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{\sqrt{32f^{2}+1}-1}{2f}$$

$$x=\frac{\sqrt{32f^{2}+1}+1}{2f}\text{, }f\neq 0$$