ដោះស្រាយ f^-1(x)=3x-x^2

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ f

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\f\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$\frac{1}{f}x=-x^{2}+3x$$

អថេរ f មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ f។

$$1x=-x^{2}f+3xf$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-x^{2}f+3xf=1x$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$-fx^{2}+3fx=x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន f។

$$\left(-x^{2}+3x\right)f=x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(3x-x^{2}\right)f=x$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3x-x^{2}។

$$\frac{\left(3x-x^{2}\right)f}{3x-x^{2}}=\frac{x}{3x-x^{2}}$$

ការចែកនឹង 3x-x^{2} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3x-x^{2} ឡើងវិញ។

$$f=\frac{x}{3x-x^{2}}$$

ចែក x នឹង 3x-x^{2}។

$$f=\frac{1}{3-x}$$

អថេរ f មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ។

$$f=\frac{1}{3-x}\text{, }f\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3-\frac{1}{f}$$

$$x=0\text{, }f\neq 0$$