ដោះស្រាយ f^prime(x)=-b/mf(x)-g

$$f ^ { \prime } ( x ) = - \frac { b } { m } f ( x ) - g$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{gm}{fx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }m\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }f=0\right)\text{ and }g=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ m។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xm=\left(-\frac{b}{m}\right)fxm-gm$$

បង្ហាញ \left(-\frac{b}{m}\right)f ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xm=\frac{-bf}{m}xm-gm$$

បង្ហាញ \frac{-bf}{m}x ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xm=\frac{-bfx}{m}m-gm$$

បង្ហាញ \frac{-bfx}{m}m ជាប្រភាគទោល។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xm=\frac{-bfxm}{m}-gm$$

សម្រួល m ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xm=-bfx-gm$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-bfx-gm=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xm$$

បន្ថែម gm ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-bfx=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xm+gm$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-fx\right)b=gm$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -fx។

$$\frac{\left(-fx\right)b}{-fx}=\frac{gm}{-fx}$$

ការចែកនឹង -fx មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -fx ឡើងវិញ។

$$b=\frac{gm}{-fx}$$

ចែក gm នឹង -fx។

$$b=-\frac{gm}{fx}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ f

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{gm}{bx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }b\neq 0\text{ and }m\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }b=0\right)\text{ and }g=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right.$$