ដោះស្រាយ e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{x-4}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$