ដោះស្រាយ e^x=3

$$e ^ { x } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{x}=3$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{x})=\log(3)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(e)=\log(3)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{e}\left(3\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$