ដោះស្រាយ e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{x+3}=12$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\ln(12)-3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$