ដោះស្រាយ e^5n=1/2

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$