ដោះស្រាយ e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{3x}=30$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$3x\log(e)=\log(30)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$