ដោះស្រាយ e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{3m+6}=33$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3m=\ln(33)-6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ m (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$