ដោះស្រាយ e^2x-1=3

$$e ^ { 2 x - 1 } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\log_{e} {(3)} + 1}{2} \approx 1.049306144$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{2x-1}=3$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{2x-1})=\log(3)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x-1\right)\log(e)=\log(3)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$2x-1=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x-1=\log_{e}\left(3\right)$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=\ln(3)-\left(-1\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$