ដោះស្រាយ e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0.549306144$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{2x}=3$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$2x\log(e)=\log(3)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$