ដោះស្រាយ e^2x+3=40

$$e ^ { 2 x + 3 } = 40$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\ln(40)-3}{2}\approx 0.344439727$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{2x+3}=40$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{2x+3})=\log(40)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\left(2x+3\right)\log(e)=\log(40)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$2x+3=\frac{\log(40)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$2x+3=\log_{e}\left(40\right)$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$2x=\ln(40)-3$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x=\frac{\ln(40)-3}{2}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(40)-3}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$