ដោះស្រាយ e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{-9x}=72$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -9។

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$