ដោះស្រាយ e^-5x=7

$$e ^ { - 5 x } = 7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-\frac{\ln(7)}{5}\approx -0.38918203$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{-5x}=7$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{-5x})=\log(7)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$-5x\log(e)=\log(7)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$-5x=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$-5x=\log_{e}\left(7\right)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5។

$$x=\frac{\ln(7)}{-5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(7)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$