ដោះស្រាយ e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 4។

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$