ដោះស្រាយ e^frac{x{4}}=20.5

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 20.5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\ln(176610.0625)\approx 12.081699545$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$e^{\frac{1}{4}x}=20.5$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(20.5)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(20.5)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(e)។

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(20.5)}{\log(e)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(20.5\right)$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 4។

$$x=\frac{\ln(\frac{41}{2})}{\frac{1}{4}}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\ln(176610.0625)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$