ដោះស្រាយ d ∫ f(x) wrt x=f(x)dx

$$d \int f ( x ) d x = f ( x ) d x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

ដក fx^{2}d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

ចែក 0 នឹង С-\frac{1}{2}fx^{2}។

$$d=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

ដក fx^{2}d ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន d។

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

ចែក 0 នឹង С-\frac{1}{2}fx^{2}។

$$d=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ f (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ f

$$f\in \mathrm{R}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$