ដោះស្រាយ c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$c\in \mathrm{R}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព ត្រូវដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេងដាក់ជាកត្តា។ ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង \frac{3}{2} សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

មិនមានចម្លើយទេ ដោយសារតែឬសការេនៃចំនួន​អវិជ្ជមាន​មិនត្រូវបានកំណត់​នៅក្នុងកាយពិត​។ កន្សោម c^{2}-c+\frac{3}{2} មាន​សញ្ញាដូចគ្នា​សម្រាប់ c ណាមួយ។ ដើម្បីកំណត់សញ្ញា ត្រូវគណនា​តម្លៃ​នៃកន្សោមសម្រាប់ c=0។

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

តម្លៃនៃកន្សោម​ c^{2}-c+\frac{3}{2} ជាចំនួនវិជ្ជមានជានិច្ច។ វិសមភាពកើតឡើងសម្រាប់ c\in \mathrm{R}។

$$c\in \mathrm{R}$$