ដោះស្រាយ c^2+18=9c

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$c=3$$

$$c=6$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 9c ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$c^{2}+18-9c=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$c^{2}-9c+18=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា c^{2}-9c+18 ដោយប្រើរូបមន្ដ c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-9 ab=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -9 ។

$$a=-6 b=-3$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(c+a\right)\left(c+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ c-6=0 និង c-3=0។

$$c=6 c=3$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដក 9c ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$c^{2}+18-9c=0$$

តម្រៀបពហុធារសារឡើងវិញ​ដើម្បីដាក់វានៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។ ដាក់តួតាមលំដាប់ពីស្វ័យគុណខ្ពស់បំផុតទៅទាបបំផុត។

$$c^{2}-9c+18=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា c^{2}+ac+bc+18។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 18។

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -9 ។

$$a=-6 b=-3$$

សរសេរ c^{2}-9c+18 ឡើងវិញជា \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)។

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

ដាក់ជាកត្តា c នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា c-6 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ c-6=0 និង c-3=0។

$$c=6 c=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 9c ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$c^{2}+18-9c=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$c^{2}-9c+18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -9 សម្រាប់ b និង 18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

ការ៉េ -9។

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

គុណ -4 ដង 18។

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

បូក 81 ជាមួយ -72។

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -9 គឺ 9។

$$c=\frac{9±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ c=\frac{9±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 9 ជាមួយ 3។

$$c=\frac{12}{2}$$

ចែក 12 នឹង 2។

$$c=6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ c=\frac{9±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 9។

$$c=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$c=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$c=6 c=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 9c ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$c^{2}+18-9c=0$$

ដក 18 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$c^{2}-9c=-18$$

ចែក -9 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{9}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{9}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

បូក -18 ជាមួយ \frac{81}{4}។

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា c^{2}-9c+\frac{81}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

បូក \frac{9}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$c=6 c=3$$