ដោះស្រាយ b^4-10b^2+9

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលកន្សោម​ស្មើនឹង 0។

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ 9 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±9,±3,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$b=1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា b-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក b^{4}-10b^{2}+9 នឹង b-1 ដើម្បីបានb^{3}+b^{2}-9b-9។ ដើម្បីដាក់លទ្ធផលជាកត្តា ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលមានលទ្ធផល​ស្មើនឹង 0។

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

តាមទ្រឹស្ដីបទឬសសនិទាន គ្រប់ឬសសនិទានទាំងអស់នៃពហុធាគឺមានទម្រង់ \frac{p}{q} ដែល​ p ចែកតួថេរ -9 ហើយ q ចែកមេគុណនាំមុខ 1។ រាយឈ្មោះបេក្ខជនទាំងអស់ \frac{p}{q}។

$$±9,±3,±1$$

រកឫសគល់បែបនេះដោយសាកល្បងតម្លៃចំនួនគត់ទាំងអស់ដោយចាប់ផ្តើមពីតូចបំផុតដោយតម្លៃដាច់ខាត។ ប្រសិនបើរកមិនឃើញឫសចំនួនគត់សូមសាកល្បងប្រភាគ។

$$b=-1$$

ទ្រឹស្ដីបទនៃផលគុណកត្តា b-k គឺជាកត្តានៃ​ពហុធាសម្រាប់ k ឬសនីមួយៗ។ ចែក b^{3}+b^{2}-9b-9 នឹង b+1 ដើម្បីបានb^{2}-9។ ដើម្បីដាក់លទ្ធផលជាកត្តា ចូរដោះស្រាយសមីការ ដែលមានលទ្ធផល​ស្មើនឹង 0។

$$b^{2}-9=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 0 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$b=\frac{0±6}{2}$$

ដោះស្រាយសមីការ b^{2}-9=0 នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$b=-3 b=3$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើឬសដែលទទួលបាន។

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$b^{4}-10b^{2}+9$$