ដោះស្រាយ b^2-b-20

$$b ^ { 2 } - b - 20$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(b-5\right)\left(b+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា b^{2}+pb+qb-20។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-1 pq=1\left(-20\right)=-20$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -20។

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$p=-5 q=4$$

សរសេរ b^{2}-b-20 ឡើងវិញជា \left(b^{2}-5b\right)+\left(4b-20\right)។

$$\left(b^{2}-5b\right)+\left(4b-20\right)$$

ដាក់ជាកត្តា b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$b\left(b-5\right)+4\left(b-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា b-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(b-5\right)\left(b+4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$b^{2}-b-20=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -20។

$$b=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ 80។

$$b=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 81។

$$b=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$b=\frac{1±9}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{1±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 9។

$$b=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$b=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{1±9}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 9 ពី 1។

$$b=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$b=-4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$b^{2}-b-20=\left(b-5\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$b^{2}-b-20=\left(b-5\right)\left(b+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(b-5\right)\left(b+4\right)$$