ដោះស្រាយ b^2-7b+10

$$b ^ { 2 } - 7 b + 10$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា b^{2}+pb+qb+10។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-7 pq=1\times 10=10$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 10។

$$-1,-10 -2,-5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -7 ។

$$p=-5 q=-2$$

សរសេរ b^{2}-7b+10 ឡើងវិញជា \left(b^{2}-5b\right)+\left(-2b+10\right)។

$$\left(b^{2}-5b\right)+\left(-2b+10\right)$$

ដាក់ជាកត្តា b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$b\left(b-5\right)-2\left(b-5\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា b-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$b^{2}-7b+10=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

ការ៉េ -7។

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

បូក 49 ជាមួយ -40។

$$b=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 9។

$$b=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -7 គឺ 7។

$$b=\frac{7±3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{7±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 7 ជាមួយ 3។

$$b=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$b=5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{7±3}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3 ពី 7។

$$b=\frac{4}{2}$$

ចែក 4 នឹង 2។

$$b=2$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 5 សម្រាប់ x_{1} និង 2 សម្រាប់ x_{2}។

$$b^{2}-7b+10=\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(b-5\right)\left(b-2\right)$$