ដោះស្រាយ b^2-16b=36

$$b ^ { 2 } - 16 b = 36$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=-2$$

$$b=18$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$b^{2}-16b-36=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា b^{2}-16b-36 ដោយប្រើរូបមន្ដ b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-16 ab=-36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -36។

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -16 ។

$$a=-18 b=2$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(b+a\right)\left(b+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(b-18\right)\left(b+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ b-18=0 និង b+2=0។

$$b=18 b=-2$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$b^{2}-16b-36=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា b^{2}+ab+bb-36។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -36។

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -16 ។

$$a=-18 b=2$$

សរសេរ b^{2}-16b-36 ឡើងវិញជា \left(b^{2}-18b\right)+\left(2b-36\right)។

$$\left(b^{2}-18b\right)+\left(2b-36\right)$$

ដាក់ជាកត្តា b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 2 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$b\left(b-18\right)+2\left(b-18\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា b-18 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(b-18\right)\left(b+2\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ b-18=0 និង b+2=0។

$$b=18 b=-2$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b^{2}-16b=36$$

ដក 36 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b^{2}-16b-36=36-36$$

ការដក 36 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$b^{2}-16b-36=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង -36 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

ការ៉េ -16។

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-36\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -36។

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+144}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ 144។

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{400}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 400។

$$b=\frac{-\left(-16\right)±20}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -16 គឺ 16។

$$b=\frac{16±20}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{16±20}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 16 ជាមួយ 20។

$$b=\frac{36}{2}$$

ចែក 36 នឹង 2។

$$b=18$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{16±20}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី 16។

$$b=-\frac{4}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$b=-2$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$b=18 b=-2$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$b^{2}-16b=36$$

ចែក -16 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -8។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -8 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$b^{2}-16b+\left(-8\right)^{2}=36+\left(-8\right)^{2}$$

ការ៉េ -8។

$$b^{2}-16b+64=36+64$$

បូក 36 ជាមួយ 64។

$$b^{2}-16b+64=100$$

ដាក់ជាកត្តា b^{2}-16b+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(b-8\right)^{2}=100$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(b-8\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b-8=10 b-8=-10$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b=18 b=-2$$