ដោះស្រាយ b^2+4b+3

$$b ^ { 2 } + 4 b + 3$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា b^{2}+pb+qb+3។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$p=1 q=3$$

សរសេរ b^{2}+4b+3 ឡើងវិញជា \left(b^{2}+b\right)+\left(3b+3\right)។

$$\left(b^{2}+b\right)+\left(3b+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$b\left(b+1\right)+3\left(b+1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា b+1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$b^{2}+4b+3=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

ការ៉េ 4។

$$b=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$b=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

បូក 16 ជាមួយ -12។

$$b=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$b=\frac{-4±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-4±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -4 ជាមួយ 2។

$$b=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$b=-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-4±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -4។

$$b=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$b=-3$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -1 សម្រាប់ x_{1} និង -3 សម្រាប់ x_{2}។

$$b^{2}+4b+3=\left(b-\left(-1\right)\right)\left(b-\left(-3\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$b^{2}+4b+3=\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$