ដោះស្រាយ b^2+3b-4

$$b ^ { 2 } + 3 b - 4$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា b^{2}+pb+qb-4។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -4។

$$-1,4 -2,2$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+4=3 -2+2=0$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 3 ។

$$p=-1 q=4$$

សរសេរ b^{2}+3b-4 ឡើងវិញជា \left(b^{2}-b\right)+\left(4b-4\right)។

$$\left(b^{2}-b\right)+\left(4b-4\right)$$

ដាក់ជាកត្តា b នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$b\left(b-1\right)+4\left(b-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា b-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$b^{2}+3b-4=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

ការ៉េ 3។

$$b=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$b=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 16។

$$b=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 25។

$$b=\frac{-3±5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-3±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 5។

$$b=\frac{2}{2}$$

ចែក 2 នឹង 2។

$$b=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-3±5}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 5 ពី -3។

$$b=-\frac{8}{2}$$

ចែក -8 នឹង 2។

$$b=-4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង -4 សម្រាប់ x_{2}។

$$b^{2}+3b-4=\left(b-1\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$b^{2}+3b-4=\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(b-1\right)\left(b+4\right)$$