ដោះស្រាយ b^2+2b-5=0

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b^{2}+2b-5=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -5។

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ 20។

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 24។

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2\sqrt{6}។

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

ចែក -2+2\sqrt{6} នឹង 2។

$$b=\sqrt{6}-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{6} ពី -2។

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

ចែក -2-2\sqrt{6} នឹង 2។

$$b=-\sqrt{6}-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$b^{2}+2b-5=0$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

ការដក -5 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

ដក -5 ពី 0។

$$b^{2}+2b=5$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

បូក 5 ជាមួយ 1។

$$b^{2}+2b+1=6$$

ដាក់ជាកត្តា b^{2}+2b+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$