ដោះស្រាយ b^2+2b=-20

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b^{2}+2b=-20$$

បូក 20 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

ការដក -20 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

ដក -20 ពី 0។

$$b^{2}+2b+20=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 20 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

ការ៉េ 2។

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

គុណ -4 ដង 20។

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

បូក 4 ជាមួយ -80។

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -76។

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ 2i\sqrt{19}។

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

ចែក -2+2i\sqrt{19} នឹង 2។

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2i\sqrt{19} ពី -2។

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

ចែក -2-2i\sqrt{19} នឹង 2។

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$b^{2}+2b=-20$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

បូក -20 ជាមួយ 1។

$$b^{2}+2b+1=-19$$

ដាក់ជាកត្តា b^{2}+2b+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$