ដោះស្រាយ b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 12 នឹង 5-b។

$$b^{2}+60-12b=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$b^{2}-12b+60=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 60 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

គុណ -4 ដង 60។

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -240។

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -96។

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 4i\sqrt{6}។

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

ចែក 12+4i\sqrt{6} នឹង 2។

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4i\sqrt{6} ពី 12។

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

ចែក 12-4i\sqrt{6} នឹង 2។

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 12 នឹង 5-b។

$$b^{2}+60-12b=0$$

ដក 60 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$b^{2}-12b=-60$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

បូក -60 ជាមួយ 36។

$$b^{2}-12b+36=-24$$

ដាក់ជាកត្តា b^{2}-12b+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$