ដោះស្រាយ ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

ដាក់ជាកត្តា

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា a។

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}+4x-12។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+px+qx-12។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -12។

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 4 ។

$$p=-2 q=6$$

សរសេរ x^{2}+4x-12 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)។

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 6 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-2 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

វាយតម្លៃ

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$