ដោះស្រាយ abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

ដាក់ជាកត្តា

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តា ab។

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

ពិនិត្យ x^{2}-5x-24។ ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+px+qx-24។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនអវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -24។

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -5 ។

$$p=-8 q=3$$

សរសេរ x^{2}-5x-24 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)។

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 3 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តាពេញលេញឡើងវិញ។

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

វាយតម្លៃ

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$