ដោះស្រាយ a_{n}=n(2n+1)/2

$$a _ { n } = \frac { n ( 2 n + 1 ) } { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a_n

$$a_{n}=n^{2}+\frac{n}{2}$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n នឹង 2n+1។

$$a_{n}=\frac{2n^{2}+n}{2}$$

ចែកតួនីមួយៗនៃ 2n^{2}+n នឹង 2 ដើម្បីទទួលបាន n^{2}+\frac{1}{2}n។

$$a_{n}=n^{2}+\frac{1}{2}n$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{\sqrt{16a_{n}+1}-1}{4}$$

$$n=\frac{-\sqrt{16a_{n}+1}-1}{4}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\frac{\sqrt{16a_{n}+1}-1}{4}$$

$$n=\frac{-\sqrt{16a_{n}+1}-1}{4}\text{, }a_{n}\geq -\frac{1}{16}$$